 |
차원이란 무엇일까? 9편으로 구성된 영화 Dimensions는 우리에게 차원이 생겨나게 된 시작부터 현대에 오기까지 차원의 발전과정을 보여준다. 더 나아가 차원의 여러 가지 흥미로운 것들을 수학자가 아닌 일반일의 입장에서도 쉽게 이해할 수 있게 소개하고 있다. 수학계에서는 차원과 관련하여 밀레니엄 문제인 ‘푸앵카레의 추측’이 아주 유명하다. 앙리 푸앵카레가 1904년에 제기한 위상수학의 한 명제로, 3차원 공간에서 모든 닫힌곡선(폐곡선)이 수축되어 한 점이 될 수 있다면 이 공간은 반드시 구로 만들 수 있다는 명제이다. 1차원은 이해만 하면 금방 풀리는 문제이고, 2차원의 답은 19세기 수학자들도 이미 알고 있었다. 5차원에 대한 문제는 미국의 수학자 스티븐 스매일 교수가 증명하여 1966년 제15차 ICM에서 필즈상을 수상했으며, 4차원에 대한 문제는 미국의 마이클 프리드먼 교수가 증명하여 1986년 제20차 ICM에서 필즈상을 수상했다. 3차원에 대한 문제는 ‘은둔의 천재 수학자’로 유명한 러시아의 수학자 그리고리 페렐만이 2002년에 발표한 논문을 통해 증명되어 2006년 제25차 ICM에서 필즈상 수상자로 선정되었으나 수상을 거부하였으며, 2010년에는 미국 클레이연구소가 선정하는 밀레니엄상의 수상자로 선정되었으나 상금 백만 달러를 거부하여 화제를 낳기도 했다.
|
연 사 : 정경훈